事故认定书40天没出怎么办

与交警部门沟通要求出具责任认定书，然后起诉要求赔偿

双方可以协商解决

交通事故责任认定书不出的，需要看是否存在需要检验的情况，发生交通事故的，因为一般是10天出责任认定书，如果需要检验的，时间会加长。如果没有的，可以向上一级公安机关交通管理部门申请认定。